Le théorème du centre de masse consiste à un bilan de \(\vec p\).
Enoncé du Théorème du centre de masse
$$\frac{d\vec p}{dt}={{m_{tot}\vec a_c=\sum \vec F_{ext} }}$$
$$\left.\frac{d\vec p}{dt}\right]_R=\left.\frac{d\vec p_1}{dt}\right]_R+\left.\frac{\vec p_2}{dt}\right]_R$$
$$=\vec F_1+f_{2/1}+\vec F_2+\vec f_{1/2}$$
$$=\vec F_1+\vec F_2=\vec F_{ext}$$
Aussi
$$\left.\frac{d\vec p}{dt}\right]_R=m_{tot}\left.\frac{d\vec v_c}{dt}\right]_R=\sum F_{ext}$$
$$\frac{d\vec p}{dt}=m_{tot}\vec a_c=\sum \vec F_{ext}$$
